娱乐平台用户登录自平衡自行车的运动仿真

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  倘若您正在骑自行车时有人从侧面推了您一下,为了尽疾让我方保留平均,您会往统一偏向转动自行车车把以防守从自行车上跌下来。骑车的人会出于本能去如许做,但奇特的是,咱们的自行车也能做到这一点。新颖自行车的计划每每具有自平均效用;当运动失控时,它们能很好地保留平均。现正在让咱们一同来看看何如正在 COMSOL Multiphysics 中模仿这种成果。

  自十九世纪八十年代安详自行车面世此后,新颖自行车并没有从根底上发作转折。正在一个众世纪后的本日,科学家们仍正在试图寻得使自行车保留自平均的要害所正在。换句话说,奈何才具使无人操控的自行车保留平均并直立运动?大宗的学术论文借助认识方程疏解了自行车运动的动力学。由 Francis Whipple 撰写的一篇论文便是最早的代外性著作之一,他正在该论文中推导出了平常非线性方程,专用于估量倾斜、无人自行车的动力学。

  持久此后,人们划一以为自行车保留巩固的要素有两个:前轮的陀螺进动和主销后倾巩固效应(或称为轨迹量),这是前转向轴与地面接触正在前轮触处所前线时爆发的。近来,代尔夫特和康奈尔大学的一组查究职员(请参睹参考文献 3)揭晓了一篇归纳性评论,对 Whipple 自行车模子的线性方程做了周详发挥。他们操纵我方的查究结果出现了自行车的自巩固性。该查究外白,这种外象并非仅仅是某个轻易的理由惹起的。而是众种要素的组合,席卷陀螺效应和主销后倾巩固效应、中国自行车运动自行车几何机合、速率及质地散布,都对保留无人操控自行车的直立进展发扬了影响。

  受此项查究的动员,咱们开拓了众体动力学模子,来演示无人自行车的自巩固行驶状况。

  该教程自行车教程模子演示了无人自行车正在平面上受到侧向力的扰动而正在正行驶偏向发作倾斜的运动状况。咱们对认识举行了扩展,来查究当进展速率和前转向轴倾角发作变动时自行车的自巩固性。

  这辆自行车由四个刚性组件构成:后轮;后车架,席卷无后座车架;前车架,席卷车把;以及前轮。尽量车轮的厚度有限,但咱们仍假设它与地面正在一个点发作接触。后车架通过搭钮合节接连到后轮。并操纵另一个搭钮合节来接连两个车架。此合节的轴变成了自行车的转向轴。第三个搭钮合节用于接连前轮和前车架。

  本模子中操纵的自行车几何机合如上所示。自行车组件的惯性界说取决于质地、惯性矩和质心身分。紧张的几何参数席卷车轮半径、轴距 (wb) 及转向轴倾角 (st)。转向轴倾角可能限制轨迹量 (c)。

  如上所述,买宽胎自行车后悔了假设车轮与地面之间是纯滚动运动。正在纯滚动的状况下,自行车触处所的速率为零。正在该模子中,车轮滚动时不酌量任何接触,以省略估量量。相反,咱们操纵另一众体动力学本领为该运动筑模。为了描绘车轮的偏航、倾斜及自转运动,咱们创筑了三个搭钮及三个对应的无质地连杆。咱们施加了三个无滑移管理来局限车轮正在进展偏向、面内横向及面外偏向的滑移。因为无法对速率施加管理,咱们将其转换成位移管理。

  接下来,咱们将描绘设备这些管理的经过,联系实质也正在Rolling of a Rigid Wheel 教程模子中举行了周详注脚。

  这些时代离散且无滑移的管理须要先前的车轮构型。刚体的平移、盘旋和上偶尔间步中的瞬时轴均通过操纵瞬态求解器中的整体方程和之前的解节点来存储。

  咱们遴选了转向装备侧倾 18°的自行车来举行本次认识。该自行车的初始进展速率为 4.6 m/s。1 秒后,自行车正在很短的时代内受到 500 N 的力扰动。这个力使自行车沿正向轴发作倾斜。

  正在第一秒内,自行车沿初始进展偏向以恒定速率向前挪动。接下来,侧向力使自行车着手倾斜。因为是无人自行车,以是不行人工干涉使自行车保留平均。那么会发作什么呢?咱们视察到,当自行车着手倾斜时,车把着手朝着倾倒的偏向发作转向。这个朝着倾倒偏向的校正作为使自行车着手自我安排并趋于平直。

  因为自行车正在差异的进展轨迹上连接前移,它着手朝反偏向倾斜。因为转向运动稍微滞后,险些与倾斜同时发作,以是倾斜幅度较小。这种前后倾斜和转向扰动陆续举行,最终劝止了自行车的倾倒。自行车直立向前挪动,且进展速率略微推广。倾角和转向角以及角速率的振荡逐步削弱并最终消散。

  无人自行车正在平面上绕进展轴倾斜时的运动状况。此中的箭头显露自行车的倾斜偏向。

  到目前为止,咱们依然领会自行车具有自巩固才智。查究外白,影响自行车巩固性的参数不止一个。自行车的几何机合、质地散布及进展速率均对其巩固性爆发影响。要会意这一点,咱们做了进一步的认识来查究两个参数的影响:初始进展速率和转向轴倾角。咱们操纵上述自行车模子行为参考构型,其转向轴倾角为 18°,向前行驶速率为 4.6 m/s,并履行参数认识来查究这两个因数的影响。

  正在静止状况下,自行车无法保留直立。为了查究自行车速率对自巩固性的影响,咱们以 1 m/s 的步长正在 2.6 m/s 到 6.6 m/s 之间转折自行车的初始进展速率。正在 2.6 m/s 和 3.6 m/s 时,自行车倾斜幅度特殊大,不行保留巩固。正在 5.6 m/s 时,自行车的倾斜速率减为零,但倾角是一个非零值。尽量这一构型巩固,但自行车仍会略微倾斜,并做圆周运动。正在 6.6 m/s 时,倾角和转向角会随时代的推广而变大,使自行车的运动变得不巩固。

  正在巩固案例中,初始进展速率为 5.6 m/s(左图);正在不巩固案例中,初始进展速率为 6.6 m/s(右图)。

  转向总成对付自行车的自巩固性至合紧张。假设自行车不行转向(比如,车把被卡住),则无法拒抗倾斜,以是会倾倒。对付这一点,运动自行车图片转向轴倾角可能限制轨迹量,对自行车的自巩固性起着紧张的影响。

  正在本次认识中,咱们以 1°的步长正在 15°到 21°之间转折转向倾角,从而转折轨迹量,以查究它对自行车巩固性所起的影响。正在倾角为 15°时,倾角和转向角连接跟着时代的推广而变大,使该构型变得不巩固。自行车正在 16°到 19°的界限内或许保留巩固,而抢先该角度界限时则不巩固。当转向倾角大于 19°时,倾角和转向角会振荡,且振荡次数会随时代的推广而推广,使自行车变得不巩固。

  正在本篇博客著作中,咱们描绘了何如正在 COMSOL Multiphysics 中通过“众体动力学模块”来模仿无人操控的自巩固自行车的运动状况。演示了何如通过方程正在刚性车轮上推行无滑移的管理,并将这些管理与自行车众体模子举行耦合。然后,咱们还认识了初始进展速率和转向轴倾角对自行车自巩固性爆发的影响。通过估量这些参数,咱们可能看到,运动自行车健身器材正在一种构型下保留巩固的自行车正在其他构型中会变得不巩固。娱乐平台用户登录

  自行车自巩固性同时受众个要素的影响。本次认识演示了自行车的自巩固性与它朝倾斜偏向转向的才智联系,咱们得出的结论与之前的查究齐全划一。